OpenAI近日发布了一项关于纳维-斯托克斯方程存在性和光滑性的新解，这个问题是克雷数学研究所的千禧年大奖难题之一。该机构指出，解答是由其内部系统生成，显示出描述流体运动的纳维-斯托克斯方程可能在有限时间内出现“奇点”。此外，OpenAI还公开了相关证明的书面文件以及Lean形式化版本。

纳维-斯托克斯方程基于牛顿第二定律（F=ma），用以描述流体的运动。其核心是将流体视作连续介质，而非逐一跟踪个别分子，广泛应用于航空设计、气象预报和血液流动研究等领域。一个根本性的问题在于，流体的连续介质模型是否会失效。特别是，对于三维、不可压缩且密度恒定的流体，即使起初运动是光滑的，这些方程会否在有限时间内出现“奇点”，即流体速度在有限时间内无限增大。

这一问题悬而未决近90年，OpenAI的解答表明，一个初始光滑、静止的流体在有限时间内可以因受到光滑作用力而发展出奇点，并且在动态过程中能量保持有限。OpenAI指出，这一结果从某种程度上解决了千禧年大奖表述中的命题“C”和“D”，为该问题提供了新的视角。 球友会

OpenAI进一步解释，该解答涉及一个向内螺旋的涡流形状，代表了一团旋转流体的状态。其内部模型在此问题的求解上展现出优于GPT-6 Astra的强大能力。OpenAI认为，向公众传达AI进展的速率和未来模型的预期是非常重要的。